A+B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1 (Trang 26 Toán 8 VNEN Tập 1)

a) Thực hiện các yêu cầu sau

– Thực hiện phép nhân đa thức:

(3×2 – 2x – 3).(x2 – 4x + 2);

(9×2 + 6x + 4).(3x – 2).

Lời giải:

(3×2 – 2x – 3).(x2 – 4x + 2)

= 3×4 – 12×3 + 6×2 – 2×3 + 8×2 – 4x 2+ 12x – 6

= 3×4 – 14×3 + 11×2 + 8x – 6;

(9×2 + 6x + 4).(3x – 2)

= 27×3 + 18×2 + 12x – 18×2 – 12x – 8

= 27×3 – 8.

– Thực hiện phép chia 962 cho 26 theo cột dọc.

b) Làm phép chia:

(x3 – x2 – 7x + 2) : (x – 3);

(36x + 12×5 – 8×4 + 10×3 – 6×2 + 2x – 1) : (x4 + 4×3 – 3×2 + 2x – 1).

Lời giải:

Có: 36x + 12×5 – 8×4 + 10×3 – 6×2 + 2x – 1 = 12×5 – 8×4 + 10×3 – 6×2 + 38x – 1

Nên (36x + 12×5 – 8×4 + 10×3 – 6×2 + 2x – 1) : (x4 + 4×3 – 3×2 + 2x – 1)

= (12×5 – 8×4 + 10×3 – 6×2 + 38x – 1) : (x4 + 4×3 – 3×2 + 2x – 1).

2 (Trang 28 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho hai đa thức A = 3×4 + x3 – 6x – 4 và B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

Lời giải:

Như vậy, ta có R = -7x – 1 và Q = 3×2 + x – 3 nên A = (x2 + 1).(3×2 + x – 3) + (-7x – 1).

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a) (x3 – 11x + 5 – 3×2) : (x – 5);

b) (4×4 – 5×2 – 33+ 9x) : (x2 – 3).

Lời giải:

a) (x3 – 11x + 5 – 3×2) : (x – 5) = (x3 – 3×2 – 11x + 5) : (x – 5)

b) (4×4 – 5×2 – 33+ 9x) : (x2 – 3) = (4×4 – 3×3 – 5×2 + 9x – 3) : (x2 – 3)

2 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho A = 192 – 11×3 + 9 – 20x + 2×4; B = 1 + x2 – 4x.

Tìm các đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R.

Lời giải:

Ta có:

192 – 11×3 + 9 – 20x + 2×4 = 2×4 – 11×3 + 19×2 – 20x + 9;

1 + x2- 4x = x4 – 4x + 1.

Như vậy, ta được R = -11×3 + 19×2 – 12x + 7 và Q = 2.

3 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) (4×2 + 4xy + y2) : (2x + y);

b) (27×3 + 1) : (3x + 1);

c) (x2 – 6xy + 9y2) : (3y – x);

d) (8×3 – 1) : (4×2 + 2x + 1).

Lời giải:

a) (4×2 + 4xy + y2) : (2x + y) = (2x + y)2 : (2x + y) = 2x + y;

b) (27×3 + 1) : (3x + 1) = (3x + 1)(9×2 – 3x + 1) : (3x + 1) = 9×2 – 3x + 1;

c) (x2 – 6xy + 9y2) : (3y – x) = (x – 3y)2 : [-(x – 3y)] = -(x – 3y);

d) (8×3 – 1) : (4×2 + 2x + 1) = (2x – 1)(4×2 + 2x + 1) : (4×2 + 2x + 1) = 2x – 1.

D. Hoạt động vận dụng

1 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tính nhanh:

a) (4×4 – 9) : (2×2 – 3);

b) (8×3 – 27) : (4×2 + 6x + 9).

Lời giải:

a) (4×4 – 9) : (2×2 – 3) = [(2×2 + 3)(2×2 – 3)] : (2×2 – 3) = 2×2 + 3.

b) (8×3 – 27) : (4×2 + 6x + 9) = [(2x – 3)(4×2 + 6x + 9)] : (4×2 + 6x + 9) = 2x – 3.

2 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm số a để đa thức 2×3 – 3×2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 2.

Lời giải:

Đa thức 2×3 – 3×2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 2 thì (19x + a) – (19x + 38) = 0.

Như vậy a = 38.

3 (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm các giá trị nguyên của n để biểu thức 2n2 – n + 2 chia hết cho biểu thức 2n + 1.

Lời giải:

Như vậy, để biểu thức 2n2 – n + 2 chia hết cho biểu thức 2n + 1 thì 3 ⋮ 2n + 1

hay 2n + 1 ∈ Ư(3).

Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1}.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

• Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
• Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức
• Bài 10: Ôn tập chương I

Săn SALE shopee tháng 5:

• Nước tẩy trang làm sạch L’Oreal giảm 50k
• Kem khử mùi Dove giảm 30k
• Khăn mặt khô Chillwipes chỉ từ 35k