Giải bài 28 trang 18 sgk toán 9 tập 1 ngắn gọn xúc tích

Trong bài học hôm nay, Kiến Guru xin gửi tới các em học sinh phần kiến thức Bài Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một với sự kết hợp của nội dung giải bài 28 trang 18 sgk toán 9 tập 1 và các bài tập trang 18 sgk toán 9 tập 1. Qua những phương pháp giải bài tập và phần lý thuyết đại số liên quan, hy vọng bài viết sẽ là nguồn tài liệu ngắn gọn, giúp ích cho các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.

Mời các em học sinh cùng tham khảo nội dung dưới đây!

I. Lý thuyết trong giải toán 9 bài 28 trang 18 sgk tập 1

Trước khi giải các bài tập trang 18 sgk toán 9 tập 1, mời các em học sinh cùng điểm qua một vài kiến thức trọng tâm về Chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba toán 9.

1. Định lí

• Với số a không âm và số b dương nghĩa là a ≥ 0 và b > 0
• Áp dụng:

a. Quy tắc khai phương một tích

• Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
• Mở rộng: Với các số a,b,c không âm ta có: √a.√b.√c = √a.b.c
• Với biểu thức A không âm, ta có: (√A)² = √A² = A

b. Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thương a/b, trong đó a không âm, b dương, ta có thể khai phương lần lượt a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.

c. Quy tắc chia các căn bậc hai

Muốn chia các căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia a cho cho b rồi khai phương kết quả đó.

Chú ý:

Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ra có √A/B = √A/√B

2. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức

Sử dụng: Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có √A/B = √A/√B

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Sử dụng: Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có √A/B = √A/√B

II. Lời giải cụ thể bài tập 28 trang 18 toán 9 sgk tập 1

Dưới đây là các cách giải bài 28 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình.

Đề bài

Tính:

Giải

III. Hỗ trợ giải các bài tập khác trang 19 sgk toán 9 tập 1

Nhằm vận dụng nhuần nhuyễn kiến thức mà chúng mình đã cung cấp phía trên, các bạn học sinh hãy cùng ôn luyện một số bài tập trang 19 sgk 9 tập 1 dưới đây

Bài 29 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Tính:

Giải:

Bài 30 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

Giải:

Bài 31 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

a) So sánh √25-16 và √25 – √16

b) Chứng minh rằng: với a > b >0 thì √a – √b < √a-b.

Giải:

a) Thực hiện phép khai căn rồi so sánh kết quả.

√(25-16) = √9 =3 ; √25 – √16 = 5-4=1 ⇒ √25-16 > √25 – √16;.

b) Ta có: √a < √a-b + √b (1)

Vì 2 vế của (1) là các số không âm và a > b, nên

(√a)² = a; (2)

(√a-b + √b)² =(√a – b)² + 2√(a-b).b + (√b)²

= a- b + b + 2√(a-b).b= a+2√(a-b).b (3)

So sánh (2) và (3) ta có (√a)² < (√a-b + √b)²

⇒√a<√a-b + √b ⇒√a- √b< √a-b với a > b >0 (đpcm)

Bài 32 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Tính

Giải:

a) Đổi hỗn số và số thập phân thành phân số

Bài 33 trang 18 SGK Toán 9 Tập 1

Tính

a) √2.x – √50 = 0; b) √3.x + √3 = √12 + √27;

c) √3.x2 – √12 = 0; d) x2 /√5 – √20 = 0.

Giải:

a) √2.x – √50 = 0 ⇔ √2.x = √50 ⇔ x = √50/√2 ⇔ x =√(50/2) = √25 = 5.

b) Đáp số: x = 4.

⇔√3x + √3 = √4.3 + √9.3

⇔√3x + √3 = 2√3 + 3√3

⇔√3x + √3 = 5√3

⇔√3x = 4√3

⇔x=4

c)√3.x² – √12 = 0

⇔ √3.x² = √12 ⇔ x² = √12 / √3 ⇔ x² = √12/3 ⇔ x2 = √4 ⇔ x² = 2 ⇒x = √2 hoặc x = -√2.

d) Đáp số: x = √10 hoặc x = -√10.

Bài 34 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau

Giải:

c)

Vì b < 0 nên |b| = -b.

Vì a > -1,5 nên 3 + 2a > 0. Do đó = 3+ 2a.

Vậy

IV. Kết luận

Trên đây là nội dung kiến thức và gợi ý giải toán 9 bài 28 trang 18 đầy đủ ngắn gọn. Chúng mình hy vọng bài viết sẽ giúp các bạn nắm được các cách phương pháp giải từng bài tập. Đồng thời các bạn có thể đối chiếu bài làm của mình với hướng dẫn giải bài tập trang 18 toán 9 mà Kiến Guru cung cấp.

Mong rằng những kiến thức Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương – Chương 1 Đại số lớp 9 hữu ích trên sẽ là nguồn tài liệu tiện lợi, đồng hành cùng các em học sinh học tốt môn học này.

Các bài học liên quan đến kiến thức Toán 9 về Đại số và Hình học, mời các em có thể tham khảo thêm tại Kiến Guru.

Chúc các em luôn đạt được điểm cao trong các bài kiểm tra và những kỳ thi sắp tới.